cv::SVD 類參考

奇異值分解。 更多...

#include <opencv2/core.hpp>

cv::SVD 協作圖

公共型別
列舉	標誌 {   MODIFY_A = 1 ,   NO_UV = 2 ,   FULL_UV = 4 }

公共成員函式
	SVD ()
	預設建構函式
	SVD (InputArray src, int flags=0)
void	backSubst (InputArray rhs, OutputArray dst) const
	執行奇異值回代。
SVD &	operator() (InputArray src, int flags=0)
	執行 SVD 的運算子。先前分配的 u、w 和 vt 被釋放。

靜態公共成員函式
template<typename _Tp , int m, int n, int nm, int nb>
static void	backSubst (const Matx< _Tp, nm, 1 > &w, const Matx< _Tp, m, nm > &u, const Matx< _Tp, n, nm > &vt, const Matx< _Tp, m, nb > &rhs, Matx< _Tp, n, nb > &dst)
static void	backSubst (InputArray w, InputArray u, InputArray vt, InputArray rhs, OutputArray dst)
	執行回代
template<typename _Tp , int m, int n, int nm>
static void	compute (const Matx< _Tp, m, n > &a, Matx< _Tp, nm, 1 > &w)
template<typename _Tp , int m, int n, int nm>
static void	compute (const Matx< _Tp, m, n > &a, Matx< _Tp, nm, 1 > &w, Matx< _Tp, m, nm > &u, Matx< _Tp, n, nm > &vt)
static void	compute (InputArray src, OutputArray w, int flags=0)
static void	compute (InputArray src, OutputArray w, OutputArray u, OutputArray vt, int flags=0)
	分解矩陣並將結果儲存到使用者提供的矩陣中
static void	solveZ (InputArray src, OutputArray dst)
	求解欠定奇異線性系統

公共屬性
Mat	u
Mat	vt
Mat	w

詳細描述

奇異值分解。

用於計算浮點矩陣的奇異值分解的類。奇異值分解用於解決最小二乘問題、欠定線性系統、矩陣求逆、計算條件數等。

如果您想計算矩陣的條件數或其行列式的絕對值，則不需要 u 和 vt。您可以傳遞 flags=SVD::NO_UV|...。另一個標誌 SVD::FULL_UV 表示必須計算全尺寸的 u 和 vt，但這在大多數情況下並非必要。

另請參見

invert、solve、eigen、determinant

成員列舉文件

標誌

enum cv::SVD::Flags

列舉器
MODIFY_A	允許演算法修改已分解的矩陣；這可以節省空間並加快處理速度。當前已忽略。
NO_UV	指示只處理奇異值向量 w，而 u 和 vt 將設定為空矩陣。
FULL_UV	當矩陣不是方陣時，預設情況下演算法會生成足夠大的 u 和 vt 矩陣以用於後續的 A 重構；但是，如果指定了 FULL_UV 標誌，u 和 vt 將是全尺寸的方正交矩陣。

建構函式 & 解構函式文件

SVD() [1/2]

cv::SVD::SVD

(

)

預設建構函式

初始化一個空的 SVD 結構

SVD() [2/2]

cv::SVD::SVD	(	InputArray	src,
		int	flags = 0 )

這是一個過載成員函式，為方便起見而提供。它與上述函式的唯一區別在於它接受的引數。初始化一個空的 SVD 結構，然後呼叫 SVD::operator()

引數

src	已分解的矩陣。深度必須是 CV_32F 或 CV_64F。
flags	操作標誌 (SVD::Flags)

成員函式文件

backSubst() [1/3]

template<typename _Tp , int m, int n, int nm, int nb>

static void cv::SVD::backSubst ( const Matx< _Tp, nm, 1 > & w, const Matx< _Tp, m, nm > & u, const Matx< _Tp, n, nm > & vt, const Matx< _Tp, m, nb > & rhs, Matx< _Tp, n, nb > & dst )

static

待辦

檔案

backSubst() [2/3]

void cv::SVD::backSubst	(	InputArray	rhs,
		OutputArray	dst ) const

執行奇異值回代。

該方法為指定的右側計算回代

\[\texttt{x} = \texttt{vt} ^T \cdot diag( \texttt{w} )^{-1} \cdot \texttt{u} ^T \cdot \texttt{rhs} \sim \texttt{A} ^{-1} \cdot \texttt{rhs}\]

使用這種技術，您可以獲得一個方便的線性系統的非常精確的解，或者一個超定線性系統的最佳（在最小二乘意義上）偽解。

引數

rhs	待求解線性系統 (u*w*v')*dst = rhs 的右側，其中 A 已被先前分解。
dst	找到的系統解。

注意

顯式 SVD 以及進一步的回代僅在需要求解許多具有相同左側（例如 src）的線性系統時才有意義。如果您只需要求解一個系統（可能立即有多個 rhs 可用），只需呼叫 solve 並傳入 DECOMP_SVD 即可。它們的作用完全相同。

backSubst() [3/3]

static void cv::SVD::backSubst ( InputArray w, InputArray u, InputArray vt, InputArray rhs, OutputArray dst )

static

執行回代

compute() [1/4]

template<typename _Tp , int m, int n, int nm>

static void cv::SVD::compute ( const Matx< _Tp, m, n > & a, Matx< _Tp, nm, 1 > & w )

static

待辦

檔案

compute() [2/4]

template<typename _Tp , int m, int n, int nm>

static void cv::SVD::compute ( const Matx< _Tp, m, n > & a, Matx< _Tp, nm, 1 > & w, Matx< _Tp, m, nm > & u, Matx< _Tp, n, nm > & vt )

static

待辦

檔案

compute() [3/4]

static void cv::SVD::compute ( InputArray src, OutputArray w, int flags = 0 )

static

這是一個過載成員函式，為方便起見而提供。它與上述函式的唯一區別在於它接受的引數。計算矩陣的奇異值

引數

src	已分解的矩陣。深度必須是 CV_32F 或 CV_64F。
w	計算得到的奇異值
flags	操作標誌 - 參見 SVD::Flags。

compute() [4/4]

static void cv::SVD::compute ( InputArray src, OutputArray w, OutputArray u, OutputArray vt, int flags = 0 )

static

分解矩陣並將結果儲存到使用者提供的矩陣中

這些方法/函式執行矩陣的 SVD。與 SVD::SVD 建構函式和 SVD::operator() 不同，它們將結果儲存到使用者提供的矩陣中

Mat A, w, u, vt;
SVD::compute(A, w, u, vt);

引數

src	已分解的矩陣。深度必須是 CV_32F 或 CV_64F。
w	計算得到的奇異值
u	計算得到的左奇異向量
vt	右奇異向量的轉置矩陣
flags	操作標誌 - 參見 SVD::Flags。

operator()()

SVD & cv::SVD::operator()	(	InputArray	src,
		int	flags = 0 )

執行 SVD 的運算子。先前分配的 u、w 和 vt 被釋放。

該運算子執行給定矩陣的奇異值分解。u、vt 以及奇異值向量 w 都儲存在該結構中。相同的 SVD 結構可以多次與不同的矩陣一起重複使用。每次需要時，都會回收先前的 u、vt 和 w，並建立新的矩陣，所有這些都由 Mat::create 處理。

引數

src	已分解的矩陣。深度必須是 CV_32F 或 CV_64F。
flags	操作標誌 (SVD::Flags)

solveZ()

static void cv::SVD::solveZ ( InputArray src, OutputArray dst )

static

求解欠定奇異線性系統

該方法找到奇異線性系統 A*x = 0 的單位長度解 x。根據 A 的秩，可能沒有解、單個解或無限多個解。通常，該演算法解決以下問題

\[dst = \arg \min _{x: \| x \| =1} \| src \cdot x \|\]

引數

src	左側矩陣。
dst	找到的解。

成員資料文件

u

Mat cv::SVD::u

vt

Mat cv::SVD::vt

w

Mat cv::SVD::w

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此類的文件由以下檔案生成

• opencv2/core.hpp