拉普拉斯運算元

目錄

• 目標
• 理論
  • 拉普拉斯運算元
• 程式碼
• 解釋
  • 宣告變數
  • 載入源影像
  • 降噪
  • 灰度化
  • 拉普拉斯運算元
  • 將輸出轉換為 <em>CV_8U</em> 影像
  • 顯示結果
• 結果

上一個教程： Sobel 導數
下一個教程： Canny 邊緣檢測器

原始作者	Ana Huamán
相容性	OpenCV >= 3.0

目標

在本教程中，您將學習如何

• 使用 OpenCV 函式 Laplacian() 實現 *拉普拉斯運算元* 的離散模擬。

理論

1. 在上一教程中，我們學習瞭如何使用 *Sobel 運算元*。其原理是，在邊緣區域，畫素強度會顯示出“跳躍”或劇烈變化。獲取強度的第一個導數時，我們觀察到邊緣的特徵是出現最大值，如下圖所示

1. 那麼……如果我們取二階導數會發生什麼呢？

您會發現二階導數為零！因此，我們也可以使用此標準來嘗試檢測影像中的邊緣。但是，請注意零點不僅會出現在邊緣（它們實際上也可能出現在其他無意義的位置）；這可以透過在需要時應用濾波來解決。

拉普拉斯運算元

1. 從上面的解釋中，我們可以推斷出二階導數可以用於 *檢測邊緣*。由於影像是“2D”的，我們需要在兩個維度上取導數。在這裡，拉普拉斯運算元就派上用場了。

2. 拉普拉斯運算元 定義為

   \[Laplace(f) = \dfrac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} + \dfrac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}\]

3. 拉普拉斯運算元在 OpenCV 中透過函式 Laplacian() 實現。事實上，由於拉普拉斯運算元使用了影像的梯度，它在內部呼叫 *Sobel* 運算元來執行其計算。

程式碼

1. 此程式的作用是什麼？
   • 載入影像
   • 透過應用高斯模糊來去除噪聲，然後將原始影像轉換為灰度圖
   • 將拉普拉斯運算元應用於灰度影像並存儲輸出影像
   • 在視窗中顯示結果

C++

1. 教程程式碼如下所示。您也可以從此處下載。

    
   #include "opencv2/imgproc.hpp"
   #include "opencv2/imgcodecs.hpp"
   #include "opencv2/highgui.hpp"
    
   using namespace cv;
    
   int main( int argc, char** argv )
   {
       // Declare the variables we are going to use
       Mat src, src_gray, dst;
       int kernel_size = 3;
       int scale = 1;
       int delta = 0;
       int ddepth = CV_16S;
       const char* window_name = "Laplace Demo";
    
       const char* imageName = argc >=2 ? argv[1] : "lena.jpg";
    
   src = imread( samples::findFile( imageName ), IMREAD_COLOR ); // Load an image
    
       // 檢查影像是否載入成功
       if(src.empty()){
   printf(" Error opening image\n");
   printf(" Program Arguments: [image_name -- default lena.jpg] \n");
           return -1;
       }
    
       // Reduce noise by blurring with a Gaussian filter ( kernel size = 3 )
   GaussianBlur( src, src, Size(3, 3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );
    
   cvtColor( src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY ); // Convert the image to grayscale
    
       Mat abs_dst;
   Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
    
       // 轉換回 CV_8U
   convertScaleAbs( dst, abs_dst );
    
   imshow( window_name, abs_dst );
   waitKey(0);
    
       return 0;
   }

Java

1. 教程程式碼如下所示。您也可以從此處下載。

    
   import org.opencv.core.*;
   import org.opencv.highgui.HighGui;
   import org.opencv.imgcodecs.Imgcodecs;
   import org.opencv.imgproc.Imgproc;
    
   class LaplaceDemoRun {
    
       public void run(String[] args) {
           // Declare the variables we are going to use
   Mat src, src_gray = new Mat(), dst = new Mat();
           int kernel_size = 3;
           int scale = 1;
           int delta = 0;
           int ddepth = CvType.CV_16S;
   String window_name = "Laplace Demo";
    
   String imageName = ((args.length > 0) ? args[0] : "../data/lena.jpg");
    
   src = Imgcodecs.imread(imageName, Imgcodecs.IMREAD_COLOR); // Load an image
    
           // 檢查影像是否載入成功
           if( src.empty() ) {
   System.out.println("Error opening image");
   System.out.println("Program Arguments: [image_name -- default ../data/lena.jpg] \n");
   System.exit(-1);
           }
    
           // Reduce noise by blurring with a Gaussian filter ( kernel size = 3 )
   Imgproc.GaussianBlur( src, src, new Size(3, 3), 0, 0, Core.BORDER_DEFAULT );
    
           // 將影像轉換為灰度
   Imgproc.cvtColor( src, src_gray, Imgproc.COLOR_RGB2GRAY );
    
   Mat abs_dst = new Mat();
   Imgproc.Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, Core.BORDER_DEFAULT );
    
           // 轉換回 CV_8U
   Core.convertScaleAbs( dst, abs_dst );
    
   HighGui.imshow( window_name, abs_dst );
   HighGui.waitKey(0);
    
   System.exit(0);
       }
   }
    
   public class LaplaceDemo {
       public static void main(String[] args) {
           // 載入本地庫。
   System.loadLibrary(Core.NATIVE_LIBRARY_NAME);
           new LaplaceDemoRun().run(args);
       }
   }

Python

1. 教程程式碼如下所示。您也可以從此處下載。

   """
   @file laplace_demo.py
   @brief Sample code showing how to detect edges using the Laplace operator
   """
   import sys
   import cv2 as cv
    
   def main(argv)
       # [variables]
       # Declare the variables we are going to use
   ddepth = cv.CV_16S
   kernel_size = 3
   window_name = "Laplace Demo"
       # [variables]
    
       # [load]
   imageName = argv[0] if len(argv) > 0 else 'lena.jpg'
    
   src = cv.imread(cv.samples.findFile(imageName), cv.IMREAD_COLOR) # Load an image
    
       # Check if image is loaded fine
       if src is None
           print ('Error opening image')
           print ('Program Arguments: [image_name -- default lena.jpg]')
           return -1
       # [load]
    
       # [reduce_noise]
       # Remove noise by blurring with a Gaussian filter
   src = cv.GaussianBlur(src, (3, 3), 0)
       # [reduce_noise]
    
       # [convert_to_gray]
       # Convert the image to grayscale
   src_gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)
       # [convert_to_gray]
    
       # Create Window
       cv.namedWindow(window_name, cv.WINDOW_AUTOSIZE)
    
       # [laplacian]
       # Apply Laplace function
   dst = cv.Laplacian(src_gray, ddepth, ksize=kernel_size)
       # [laplacian]
    
       # [convert]
       # converting back to uint8
   abs_dst = cv.convertScaleAbs(dst)
       # [convert]
    
       # [display]
       cv.imshow(window_name, abs_dst)
       cv.waitKey(0)
       # [display]
    
       return 0
    
   if __name__ == "__main__"
       main(sys.argv[1:])

解釋

宣告變數

C++

    // Declare the variables we are going to use
    Mat src, src_gray, dst;
    int kernel_size = 3;
    int scale = 1;
    int delta = 0;
    int ddepth = CV_16S;
    const char* window_name = "Laplace Demo";

Java

        // Declare the variables we are going to use
Mat src, src_gray = new Mat(), dst = new Mat();
        int kernel_size = 3;
        int scale = 1;
        int delta = 0;
        int ddepth = CvType.CV_16S;
        String window_name = "Laplace Demo";

Python

    # Declare the variables we are going to use
ddepth = cv.CV_16S
kernel_size = 3
window_name = "Laplace Demo"

載入源影像

C++

    const char* imageName = argc >=2 ? argv[1] : "lena.jpg";
 
src = imread( samples::findFile( imageName ), IMREAD_COLOR ); // Load an image
 
    // 檢查影像是否載入成功
    if(src.empty()){
printf(" Error opening image\n");
printf(" Program Arguments: [image_name -- default lena.jpg] \n");
        return -1;
    }

Java

        String imageName = ((args.length > 0) ? args[0] : "../data/lena.jpg");
 
src = Imgcodecs.imread(imageName, Imgcodecs.IMREAD_COLOR); // Load an image
 
        // 檢查影像是否載入成功
        if( src.empty() ) {
System.out.println("Error opening image");
System.out.println("Program Arguments: [image_name -- default ../data/lena.jpg] \n");
System.exit(-1);
        }

Python

imageName = argv[0] if len(argv) > 0 else 'lena.jpg'
 
src = cv.imread(cv.samples.findFile(imageName), cv.IMREAD_COLOR) # Load an image
 
    # Check if image is loaded fine
    if src is None
        print ('Error opening image')
        print ('Program Arguments: [image_name -- default lena.jpg]')
        return -1

降噪

C++

    // Reduce noise by blurring with a Gaussian filter ( kernel size = 3 )
    GaussianBlur( src, src, Size(3, 3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

Java

        // Reduce noise by blurring with a Gaussian filter ( kernel size = 3 )
Imgproc.GaussianBlur( src, src, new Size(3, 3), 0, 0, Core.BORDER_DEFAULT );

Python

    # Remove noise by blurring with a Gaussian filter
src = cv.GaussianBlur(src, (3, 3), 0)

灰度化

C++

    cvtColor( src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY ); // Convert the image to grayscale

Java

        // 將影像轉換為灰度
Imgproc.cvtColor( src, src_gray, Imgproc.COLOR_RGB2GRAY );

Python

    # Convert the image to grayscale
src_gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)

拉普拉斯運算元

C++

    Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );

Java

Imgproc.Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, Core.BORDER_DEFAULT );

Python

    # Apply Laplace function
dst = cv.Laplacian(src_gray, ddepth, ksize=kernel_size)

• 引數為
  • src_gray：輸入影像。
  • dst: 目標（輸出）影像
  • ddepth：目標影像的深度。由於我們的輸入是 CV_8U，我們將 ddepth 定義為 CV_16S 以避免溢位。
  • kernel_size：內部應用的 Sobel 運算元的核大小。在此示例中我們使用 3。
  • scale、delta 和 BORDER_DEFAULT：我們保留其預設值。

將輸出轉換為 CV_8U 影像

C++

    // 轉換回 CV_8U
    convertScaleAbs( dst, abs_dst );

Java

        // 轉換回 CV_8U
Core.convertScaleAbs( dst, abs_dst );

Python

    # converting back to uint8
abs_dst = cv.convertScaleAbs(dst)

顯示結果

C++

    imshow( window_name, abs_dst );
    waitKey(0);

Java

HighGui.imshow( window_name, abs_dst );
HighGui.waitKey(0);

Python

    cv.imshow(window_name, abs_dst)
    cv.waitKey(0)

結果

1. 編譯上述程式碼後，我們可以透過提供影像路徑作為引數來執行它。例如，使用以下輸入：

1. 我們得到以下結果。請注意，樹木和奶牛的輪廓近似清晰（除了強度非常相似的區域，例如奶牛頭部周圍）。此外，請注意樹木後面（右側）房屋的屋頂被顯著標記。這是因為該區域的對比度較高。