幾何影像變換

詳細說明

本節中的函式執行二維影像的各種幾何變換。它們不改變影像內容，而是使畫素網格變形並將此變形後的網格對映到目標影像。實際上，為了避免取樣偽影，對映以相反的順序進行，從目標到源。也就是說，對於目標影像的每個畫素 \((x, y)\)，函式計算源影像中相應“捐贈”畫素的座標，並複製畫素值

\[\texttt{dst} (x,y)= \texttt{src} (f_x(x,y), f_y(x,y))\]

如果您指定正向對映 \(\left<g_x, g_y\right>: \texttt{src} \rightarrow \texttt{dst}\)，OpenCV 函式首先計算相應的逆對映 \(\left<f_x, f_y\right>: \texttt{dst} \rightarrow \texttt{src}\)，然後使用上述公式。

幾何變換的實際實現，從最通用的 `remap` 到最簡單最快的 `resize`，需要解決上述公式的兩個主要問題

• 非現有畫素的外推。類似於上一節中描述的濾波函式，對於某些 \((x,y)\)，\(f_x(x,y)\) 或 \(f_y(x,y)\) 或兩者都可能落在影像之外。在這種情況下，需要使用外推方法。OpenCV 提供了與濾波函式相同的各種外推方法。此外，它還提供了方法 BORDER_TRANSPARENT。這意味著目標影像中的相應畫素將根本不會被修改。
• 畫素值的插值。通常 \(f_x(x,y)\) 和 \(f_y(x,y)\) 是浮點數。這意味著 \(\left<f_x, f_y\right>\) 可以是仿射變換或透視變換，或徑向鏡頭畸變校正等。因此，需要檢索小數座標處的畫素值。在最簡單的情況下，座標可以直接四捨五入到最近的整數座標，並使用相應的畫素。這稱為最近鄰插值。然而，透過使用更復雜的插值方法可以獲得更好的結果，其中將多項式函式擬合到計算畫素 \((f_x(x,y), f_y(x,y))\) 的某個鄰域中，然後將 \((f_x(x,y), f_y(x,y))\) 處的多項式值作為插值畫素值。在 OpenCV 中，您可以選擇多種插值方法。詳情請參閱 resize。

注意

幾何變換不適用於 CV_8S 或 CV_32S 影像。

列舉
enum	cv::InterpolationFlags {   cv::INTER_NEAREST = 0 ,   cv::INTER_LINEAR = 1 ,   cv::INTER_CUBIC = 2 ,   cv::INTER_AREA = 3 ,   cv::INTER_LANCZOS4 = 4 ,   cv::INTER_LINEAR_EXACT = 5 ,   cv::INTER_NEAREST_EXACT = 6 ,   cv::INTER_MAX = 7 ,   cv::WARP_FILL_OUTLIERS = 8 ,   cv::WARP_INVERSE_MAP = 16 ,   cv::WARP_RELATIVE_MAP = 32 }
	插值演算法 更多...
enum	cv::InterpolationMasks {   cv::INTER_BITS = 5 ,   cv::INTER_BITS2 = INTER_BITS * 2 ,   cv::INTER_TAB_SIZE = 1 << INTER_BITS ,   cv::INTER_TAB_SIZE2 = INTER_TAB_SIZE * INTER_TAB_SIZE }
enum	cv::WarpPolarMode {   cv::WARP_POLAR_LINEAR = 0 ,   cv::WARP_POLAR_LOG = 256 }
	指定極座標對映模式。 更多...

函式
void	cv::convertMaps (InputArray map1, InputArray map2, OutputArray dstmap1, OutputArray dstmap2, int dstmap1type, bool nninterpolation=false)
	將影像變換對映從一種表示形式轉換為另一種。
Mat	cv::getAffineTransform (const Point2f src[], const Point2f dst[])
	透過三對對應點計算仿射變換矩陣。
Mat	cv::getAffineTransform (InputArray src, InputArray dst)
Mat	cv::getPerspectiveTransform (const Point2f src[], const Point2f dst[], int solveMethod=DECOMP_LU)
Mat	cv::getPerspectiveTransform (InputArray src, InputArray dst, int solveMethod=DECOMP_LU)
	透過四對對應點計算透視變換矩陣。
void	cv::getRectSubPix (InputArray image, Size patchSize, Point2f center, OutputArray patch, int patchType=-1)
	以亞畫素精度從影像中提取畫素矩形。
Mat	cv::getRotationMatrix2D (Point2f center, double angle, double scale)
	計算二維旋轉的仿射矩陣。
Matx23d	cv::getRotationMatrix2D_ (Point2f center, double angle, double scale)
void	cv::invertAffineTransform (InputArray M, OutputArray iM)
	計算仿射變換的逆變換。
void	cv::linearPolar (InputArray src, OutputArray dst, Point2f center, double maxRadius, int flags)
	將影像重對映到極座標空間。
void	cv::logPolar (InputArray src, OutputArray dst, Point2f center, double M, int flags)
	將影像重對映到對數極座標空間。
void	cv::remap (InputArray src, OutputArray dst, InputArray map1, InputArray map2, int interpolation, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())
	對影像應用通用的幾何變換。
void	cv::resize (InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0, int interpolation=INTER_LINEAR)
	調整影像大小。
void	cv::warpAffine (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())
	對影像應用仿射變換。
void	cv::warpPerspective (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())
	對影像應用透視變換。
void	cv::warpPolar (InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, Point2f center, double maxRadius, int flags)
	將影像重對映到極座標或對數極座標空間。

列舉型別文件 (Enumeration Type Documentation)

InterpolationFlags

列舉 cv::InterpolationFlags

#include <opencv2/imgproc.hpp>

插值演算法

列舉值 (Enumerator)
INTER_NEAREST  Python: cv.INTER_NEAREST	最近鄰插值
INTER_LINEAR  Python: cv.INTER_LINEAR	雙線性插值
INTER_CUBIC  Python: cv.INTER_CUBIC	雙三次插值
INTER_AREA  Python: cv.INTER_AREA	使用像素面積關係進行重取樣。這可能是影像縮減的首選方法，因為它能產生無莫爾條紋的結果。但當影像放大時，它類似於 INTER_NEAREST 方法。
INTER_LANCZOS4  Python: cv.INTER_LANCZOS4	8x8 鄰域的 Lanczos 插值
INTER_LINEAR_EXACT  Python: cv.INTER_LINEAR_EXACT	位精確雙線性插值
INTER_NEAREST_EXACT  Python: cv.INTER_NEAREST_EXACT	位精確最近鄰插值。這將產生與 PIL、scikit-image 或 Matlab 中的最近鄰方法相同的結果。
INTER_MAX  Python: cv.INTER_MAX	插值程式碼掩碼
WARP_FILL_OUTLIERS  Python: cv.WARP_FILL_OUTLIERS	標誌，填充所有目標影像畫素。如果其中一些對應於源影像中的離群值，則它們被設定為零
WARP_INVERSE_MAP  Python: cv.WARP_INVERSE_MAP	標誌，逆變換 例如，linearPolar 或 logPolar 變換 標誌未設定： \(dst( \rho , \phi ) = src(x,y)\) 標誌已設定： \(dst(x,y) = src( \rho , \phi )\)
WARP_RELATIVE_MAP  Python: cv.WARP_RELATIVE_MAP

InterpolationMasks

列舉 cv::InterpolationMasks

#include <opencv2/imgproc.hpp>

列舉值 (Enumerator)
INTER_BITS  Python: cv.INTER_BITS
INTER_BITS2  Python: cv.INTER_BITS2
INTER_TAB_SIZE  Python: cv.INTER_TAB_SIZE
INTER_TAB_SIZE2  Python: cv.INTER_TAB_SIZE2

WarpPolarMode

列舉 cv::WarpPolarMode

#include <opencv2/imgproc.hpp>

指定極座標對映模式。

另請參閱

warpPolar

列舉值 (Enumerator)
WARP_POLAR_LINEAR  Python: cv.WARP_POLAR_LINEAR	將影像重新對映到/從極座標空間。
WARP_POLAR_LOG  Python: cv.WARP_POLAR_LOG	將影像重新對映到/從半對數極座標空間。

函式文件 (Function Documentation)

convertMaps()

void cv::convertMaps	(	InputArray	map1,
		InputArray	map2,
		OutputArray	dstmap1,
		OutputArray	dstmap2,
		int	dstmap1type,
		bool	nninterpolation = false )

Python
	cv.convertMaps(	map1, map2, dstmap1type[, dstmap1[, dstmap2[, nninterpolation]]]	) ->	dstmap1, dstmap2

#include <opencv2/imgproc.hpp>

將影像變換對映從一種表示形式轉換為另一種。

該函式將用於 `remap` 的一對對映從一種表示形式轉換為另一種。支援以下選項 ( (map1.type(), map2.type()) \(\rightarrow\) (dstmap1.type(), dstmap2.type()) )

• \(\texttt{(CV_32FC1, CV_32FC1)} \rightarrow \texttt{(CV_16SC2, CV_16UC1)}\)。這是最常用的轉換操作，其中原始浮點對映（參見 remap）轉換為更緊湊、更快的定點表示。第一個輸出陣列包含四捨五入的座標，第二個陣列（僅當 `nninterpolation=false` 時建立）包含插值表中的索引。
• \(\texttt{(CV_32FC2)} \rightarrow \texttt{(CV_16SC2, CV_16UC1)}\)。與上面相同，但原始對映儲存在一個雙通道矩陣中。
• 反向轉換。顯然，重建的浮點對映不會與原始對映完全相同。

引數

map1	型別為 CV_16SC2、CV_32FC1 或 CV_32FC2 的第一個輸入對映。
map2	型別為 CV_16UC1、CV_32FC1 或無（如果 `map1` 為空矩陣）的第二個輸入對映。
dstmap1	型別為 `dstmap1type` 且大小與 `src` 相同的第一個輸出對映。
dstmap2	第二個輸出對映。
dstmap1type	第一個輸出對映的型別，應為 CV_16SC2、CV_32FC1 或 CV_32FC2。
nninterpolation	標誌，指示定點對映是用於最近鄰插值還是更復雜的插值。

另請參閱

remap, undistort, initUndistortRectifyMap

getAffineTransform() [1/2]

Mat cv::getAffineTransform	(	const Point2f	src[],
		const Point2f	dst[] )

Python
	cv.getAffineTransform(	src, dst	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

透過三對對應點計算仿射變換矩陣。

該函式計算仿射變換的 \(2 \times 3\) 矩陣，使得

\[\begin{bmatrix} x'_i \\ y'_i \end{bmatrix} = \texttt{map_matrix} \cdot \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ 1 \end{bmatrix}\]

其中

\[dst(i)=(x'_i,y'_i), src(i)=(x_i, y_i), i=0,1,2\]

引數

src	源影像中三角形頂點的座標。
dst	目標影像中相應三角形頂點的座標。

另請參閱

warpAffine, transform

getAffineTransform() [2/2]

Mat cv::getAffineTransform	(	InputArray	src,
		InputArray	dst )

Python
	cv.getAffineTransform(	src, dst	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

getPerspectiveTransform() [1/2]

Mat cv::getPerspectiveTransform	(	const Point2f	src[],
		const Point2f	dst[],
		int	solveMethod = DECOMP_LU )

Python
	cv.getPerspectiveTransform(	src, dst[, solveMethod]	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

這是一個過載的成員函式，為方便起見而提供。它與上述函式的區別僅在於所接受的引數不同。

getPerspectiveTransform() [2/2]

Mat cv::getPerspectiveTransform	(	InputArray	src,
		InputArray	dst,
		int	solveMethod = DECOMP_LU )

Python
	cv.getPerspectiveTransform(	src, dst[, solveMethod]	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

透過四對對應點計算透視變換矩陣。

該函式計算透視變換的 \(3 \times 3\) 矩陣，使得

\[\begin{bmatrix} t_i x'_i \\ t_i y'_i \\ t_i \end{bmatrix} = \texttt{map_matrix} \cdot \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ 1 \end{bmatrix}\]

其中

\[dst(i)=(x'_i,y'_i), src(i)=(x_i, y_i), i=0,1,2,3\]

引數

src	源影像中四邊形頂點的座標。
dst	目標影像中相應四邊形頂點的座標。
solveMethod	傳遞給 cv::solve (DecompTypes) 的方法

另請參閱

findHomography, warpPerspective, perspectiveTransform

getRectSubPix()

void cv::getRectSubPix	(	InputArray	影像,
		Size	patchSize,
		Point2f	center,
		OutputArray	patch,
		int	patchType = -1 )

Python
	cv.getRectSubPix(	image, patchSize, center[, patch[, patchType]]	) ->	patch

#include <opencv2/imgproc.hpp>

以亞畫素精度從影像中提取畫素矩形。

函式 `getRectSubPix` 從 `src` 中提取畫素

\[patch(x, y) = src(x + \texttt{center.x} - ( \texttt{dst.cols} -1)*0.5, y + \texttt{center.y} - ( \texttt{dst.rows} -1)*0.5)\]

其中非整數座標處的畫素值使用雙線性插值檢索。多通道影像的每個通道獨立處理。影像應為單通道或三通道影像。雖然矩形的中心必須在影像內部，但矩形的部分可能在影像外部。

引數

影像	源影像。
patchSize	提取的補丁大小。
center	源影像中提取矩形中心的浮點座標。中心必須在影像內部。
patch	提取的補丁，其大小為 `patchSize`，通道數與 `src` 相同。
patchType	提取畫素的深度。預設情況下，它們與 `src` 具有相同的深度。

另請參閱

warpAffine, warpPerspective

getRotationMatrix2D()

Mat cv::getRotationMatrix2D ( Point2f center, double angle (角度), double scale )

內聯

Python
	cv.getRotationMatrix2D(	center, angle, scale	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

計算二維旋轉的仿射矩陣。

該函式計算以下矩陣

\[\begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.x} - \beta \cdot \texttt{center.y} \\ - \beta & \alpha & \beta \cdot \texttt{center.x} + (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.y} \end{bmatrix}\]

其中

\[\begin{array}{l} \alpha = \texttt{scale} \cdot \cos \texttt{angle} , \\ \beta = \texttt{scale} \cdot \sin \texttt{angle} \end{array}\]

該變換將旋轉中心對映到自身。如果這不是目標，請調整平移。

引數

center	源影像中的旋轉中心。
angle (角度)	旋轉角度，單位為度。正值表示逆時針旋轉（座標原點假定為左上角）。
scale	各向同性縮放因子。

另請參閱

getAffineTransform, warpAffine, transform

此函式的呼叫圖

getRotationMatrix2D_()

Matx23d cv::getRotationMatrix2D_	(	Point2f	center,
		double	angle (角度),
		double	scale )

#include <opencv2/imgproc.hpp>

另請參閱

getRotationMatrix2D

invertAffineTransform()

void cv::invertAffineTransform	(	InputArray	M,
		OutputArray	iM )

Python
	cv.invertAffineTransform(	M[, iM]	) ->	iM

#include <opencv2/imgproc.hpp>

計算仿射變換的逆變換。

該函式計算由 \(2 \times 3\) 矩陣 M 表示的逆仿射變換

\[\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & b_1 \\ a_{21} & a_{22} & b_2 \end{bmatrix}\]

結果也是與 M 相同型別的 \(2 \times 3\) 矩陣。

引數

M	原始仿射變換。
iM	輸出逆仿射變換。

linearPolar()

void cv::linearPolar	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Point2f	center,
		double	maxRadius,
		int	flags (標誌) )

Python
	cv.linearPolar(	src, center, maxRadius, flags[, dst]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

將影像重對映到極座標空間。

已棄用

此函式產生與 cv::warpPolar(src, dst, src.size(), center, maxRadius, flags) 相同的結果。

logPolar()

void cv::logPolar	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Point2f	center,
		double	M,
		int	flags (標誌) )

Python
	cv.logPolar(	src, center, M, flags[, dst]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

將影像重對映到對數極座標空間。

已棄用

此函式產生與 cv::warpPolar(src, dst, src.size(), center, maxRadius, flags+WARP_POLAR_LOG) 相同的結果；

remap()

void cv::remap	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		InputArray	map1,
		InputArray	map2,
		int	interpolation,
		int	borderMode = BORDER_CONSTANT,
		const Scalar &	borderValue = Scalar() )

Python
	cv.remap(	src, map1, map2, interpolation[, dst[, borderMode[, borderValue]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

對影像應用通用的幾何變換。

函式 `remap` 使用指定的對映變換源影像

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} (map_x(x,y),map_y(x,y))\]

帶有 WARP_RELATIVE_MAP 標誌時

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} (x+map_x(x,y),y+map_y(x,y))\]

其中具有非整數座標的畫素值使用可用的插值方法之一計算。\((map_x)\) 和 \((map_y)\) 可以分別編碼為 \(map_1\) 和 \(map_2\) 中的獨立浮點對映，或者 \(map_1\) 中的交錯浮點 \((x,y)\) 對映，或者透過使用 convertMaps 建立的定點對映。您可能希望從浮點表示轉換為定點表示的原因是它們可以產生更快（2 倍）的重新對映操作。在轉換的情況下，\(map_1\) 包含對 (cvFloor(x), cvFloor(y))，\(map_2\) 包含插值係數表中的索引。

此函式不能原地操作。

引數

src	源影像。
dst	目標影像。它與 `map1` 具有相同的大小，與 `src` 具有相同的型別。
map1	第一個對映，可以是 (x,y) 點或僅 x 值，型別為 CV_16SC2、CV_32FC1 或 CV_32FC2。有關將浮點表示轉換為定點以提高速度的詳細資訊，請參閱 convertMaps。
map2	y 值的第二個對映，型別為 CV_16UC1、CV_32FC1 或無（如果 `map1` 是 (x,y) 點，則為空對映）。
interpolation	插值方法（參見 InterpolationFlags）。此函式不支援 INTER_AREA、INTER_LINEAR_EXACT 和 INTER_NEAREST_EXACT 方法。可以將額外標誌 WARP_RELATIVE_MAP 與插值方法進行或運算（例如 INTER_LINEAR | WARP_RELATIVE_MAP）
borderMode	畫素外推方法（參見 BorderTypes）。當 borderMode=BORDER_TRANSPARENT 時，表示目標影像中對應於源影像中“離群值”的畫素不會被函式修改。
borderValue	在恆定邊界情況下使用的值。預設值為 0。

注意

由於當前的實現限制，輸入和輸出影像的大小應小於 32767x32767。

resize()

void cv::resize	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Size	dsize,
		double	fx = 0,
		double	fy = 0,
		int	interpolation = INTER_LINEAR )

Python
	cv.resize(	src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

調整影像大小。

函式 `resize` 將影像 `src` 縮小或放大到指定大小。請注意，不考慮初始 `dst` 型別或大小。相反，大小和型別是從 src、dsize、fx 和 fy 派生的。如果您想調整 `src` 的大小以使其適合預先建立的 `dst`，您可以按如下方式呼叫函式

// 明確指定 dsize=dst.size()；fx 和 fy 將由此計算。
resize(src, dst, dst.size(), 0, 0, interpolation);

如果您想在每個方向上將影像縮小 2 倍，您可以按以下方式呼叫函式

// 指定 fx 和 fy，讓函式計算目標影像大小。
resize(src, dst, Size(), 0.5, 0.5, interpolation);

縮小影像時，使用 INTER_AREA 插值通常效果最好，而放大影像時，使用 INTER_CUBIC（慢）或 INTER_LINEAR（更快但看起來仍然不錯）通常效果最好。

引數

src	輸入影像。
dst	輸出影像；它具有 `dsize` 大小（當它非零時）或從 `src.size()`、`fx` 和 `fy` 計算的大小；`dst` 的型別與 `src` 相同。
dsize	輸出影像大小；如果它等於零（Python 中為 None），則計算為 \[\texttt{dsize = Size(round(fx*src.cols), round(fy*src.rows))}\] `dsize` 或 `fx` 和 `fy` 必須都非零。
fx	沿水平軸的比例因子；當它等於 0 時，它計算為 \[\texttt{(double)dsize.width/src.cols}\]
fy	沿垂直軸的比例因子；當它等於 0 時，它計算為 \[\texttt{(double)dsize.height/src.rows}\]
interpolation	插值方法，參見 InterpolationFlags

另請參閱

warpAffine, warpPerspective, remap

warpAffine()

void cv::warpAffine	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		InputArray	M,
		Size	dsize,
		int	flags = INTER_LINEAR,
		int	borderMode = BORDER_CONSTANT,
		const Scalar &	borderValue = Scalar() )

Python
	cv.warpAffine(	src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

對影像應用仿射變換。

當設定了 WARP_INVERSE_MAP 標誌時，函式 `warpAffine` 使用指定的矩陣變換源影像

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} ( \texttt{M} _{11} x + \texttt{M} _{12} y + \texttt{M} _{13}, \texttt{M} _{21} x + \texttt{M} _{22} y + \texttt{M} _{23})\]

否則，轉換首先使用 invertAffineTransform 反轉，然後放入上述公式中代替 M。該函式不能原地操作。

引數

src	輸入影像。
dst	輸出影像，其大小為 `dsize`，型別與 `src` 相同。
M	\(2\times 3\) 變換矩陣。
dsize	輸出影像的大小。
flags (標誌)	插值方法（參見 InterpolationFlags）和可選標誌 WARP_INVERSE_MAP 的組合，表示 M 是逆變換（ \(\texttt{dst}\rightarrow\texttt{src}\) ）。
borderMode	畫素外推方法（參見 BorderTypes）；當 borderMode=BORDER_TRANSPARENT 時，表示目標影像中對應於源影像中“離群值”的畫素不會被函式修改。
borderValue	在恆定邊界情況下使用的值；預設情況下為 0。

另請參閱

warpPerspective, resize, remap, getRectSubPix, transform

warpPerspective()

void cv::warpPerspective	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		InputArray	M,
		Size	dsize,
		int	flags = INTER_LINEAR,
		int	borderMode = BORDER_CONSTANT,
		const Scalar &	borderValue = Scalar() )

Python
	cv.warpPerspective(	src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

對影像應用透視變換。

當設定了 WARP_INVERSE_MAP 標誌時，函式 `warpPerspective` 使用指定的矩陣變換源影像

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} \left ( \frac{M_{11} x + M_{12} y + M_{13}}{M_{31} x + M_{32} y + M_{33}} , \frac{M_{21} x + M_{22} y + M_{23}}{M_{31} x + M_{32} y + M_{33}} \right )\]

否則，轉換首先使用 `invert` 反轉，然後放入上述公式中代替 M。該函式不能原地操作。

引數

src	輸入影像。
dst	輸出影像，其大小為 `dsize`，型別與 `src` 相同。
M	\(3\times 3\) 變換矩陣。
dsize	輸出影像的大小。
flags (標誌)	插值方法（INTER_LINEAR 或 INTER_NEAREST）和可選標誌 WARP_INVERSE_MAP 的組合，該標誌將 M 設定為逆變換（ \(\texttt{dst}\rightarrow\texttt{src}\) ）。
borderMode	畫素外推方法（BORDER_CONSTANT 或 BORDER_REPLICATE）。
borderValue	在恆定邊界情況下使用的值；預設情況下為 0。

另請參閱

warpAffine, resize, remap, getRectSubPix, perspectiveTransform

warpPolar()

void cv::warpPolar	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Size	dsize,
		Point2f	center,
		double	maxRadius,
		int	flags (標誌) )

Python
	cv.warpPolar(	src, dsize, center, maxRadius, flags[, dst]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

將影像重對映到極座標或對數極座標空間。

使用以下變換變換源影像

\[ dst(\rho , \phi ) = src(x,y) \]

其中

\[ \begin{array}{l} \vec{I} = (x - center.x, \;y - center.y) \\ \phi = Kangle \cdot \texttt{angle} (\vec{I}) \\ \rho = \left\{\begin{matrix} Klin \cdot \texttt{magnitude} (\vec{I}) & default \\ Klog \cdot log_e(\texttt{magnitude} (\vec{I})) & if \; semilog \\ \end{matrix}\right. \end{array} \]

且

\[ \begin{array}{l} Kangle = dsize.height / 2\Pi \\ Klin = dsize.width / maxRadius \\ Klog = dsize.width / log_e(maxRadius) \\ \end{array} \]

線性與半對數對映

極座標對映可以是線性的或半對數的。將 WarpPolarMode 之一新增到 flags 以指定極座標對映模式。

線性是預設模式。

半對數對映模擬了人類的“中央凹”視覺，允許在視線（中央視覺）上具有非常高的視力，而外圍視覺的視力較差。

dsize 選項

• 如果 dsize <= 0 中的兩個值都為零（預設值），則目標影像將具有（幾乎）與源邊界圓相同的面積

  \[\begin{array}{l} dsize.area \leftarrow (maxRadius^2 \cdot \Pi) \\ dsize.width = \texttt{cvRound}(maxRadius) \\ dsize.height = \texttt{cvRound}(maxRadius \cdot \Pi) \\ \end{array}\]

• 如果只有 dsize.height <= 0，則目標影像面積將與邊界圓面積成比例，但按 Kx * Kx 縮放

  \[\begin{array}{l} dsize.height = \texttt{cvRound}(dsize.width \cdot \Pi) \\ \end{array} \]

• 如果 dsize > 0 中的兩個值都大於零，則目標影像將具有給定大小，因此邊界圓的面積將縮放到 dsize。

反向對映

您可以將 WARP_INVERSE_MAP 新增到 flags 以獲取反向對映

        // 直接變換
        warpPolar(src, lin_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags); // 線性極座標
        warpPolar(src, log_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG); // 半對數極座標
        // 逆變換
        warpPolar(lin_polar_img, recovered_lin_polar_img, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_INVERSE_MAP);
        warpPolar(log_polar_img, recovered_log_polar, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG + WARP_INVERSE_MAP);

此外，為了從極座標對映座標 \((rho, phi)->(x, y)\) 計算原始座標

        double angleRad, magnitude;
        double Kangle = dst.rows / CV_2PI;
angleRad = phi / Kangle;
        if (flags & WARP_POLAR_LOG)
        {
            double Klog = dst.cols / std::log(maxRadius);
            magnitude = std::exp(rho / Klog);
        }
        else
        {
            double Klin = dst.cols / maxRadius;
            magnitude = rho / Klin;
        }
        int x = cvRound(center.x + magnitude * cos(angleRad));
        int y = cvRound(center.y + magnitude * sin(angleRad));

引數

src	源影像。
dst	目標影像。它將與 `src` 具有相同的型別。
dsize	目標影像大小（參見描述中的有效選項）。
center	變換中心。
maxRadius	要變換的邊界圓的半徑。它也決定了逆幅度比例引數。
flags (標誌)	插值方法 InterpolationFlags + WarpPolarMode 的組合。 新增 WARP_POLAR_LINEAR 以選擇線性極座標對映（預設） 新增 WARP_POLAR_LOG 以選擇半對數極座標對映 新增 WARP_INVERSE_MAP 以進行反向對映。

注意

• 此函式不能原地操作。
• 為了計算幅度和角度（以度為單位），內部使用了 cartToPolar，因此角度測量範圍為 0 到 360 度，精度約為 0.3 度。
• 此函式使用 remap。由於當前的實現限制，輸入和輸出影像的大小應小於 32767x32767。

另請參閱

cv::remap